馬爾可夫預(yù)測是研究隨機過程發(fā)展變化規(guī)律的一種預(yù)測技術(shù), 它是利用某一變量的現(xiàn)在狀態(tài)和動向去預(yù)測其未來狀態(tài)和動向的一種分析手段[ 1] , 其顯著特點是無后效性, 即事物的變化過程僅與近期狀態(tài)有關(guān), 而與事物過去的狀態(tài)無關(guān)[ 2] , 利用其進行預(yù)測可以避免由于數(shù)據(jù)的非實時性而對預(yù)測準確程度產(chǎn)生影響。經(jīng)過分析發(fā)現(xiàn), 能源供應(yīng)體系具有馬爾可夫無后效性的特征, 因此將馬爾可夫理論引入到能源結(jié)構(gòu)預(yù)測中來可以提高能源結(jié)構(gòu)預(yù)測的準確性。

 

  1  馬爾可夫預(yù)測模型的建立

 

  1 .1  馬爾可夫轉(zhuǎn)移矩陣

 

  馬爾可夫過程是指隨機過程在時刻t0 所處的狀態(tài)已知, 過程在時刻t(t >t0)所處的狀態(tài)只與時刻t0 的狀態(tài)有關(guān), 而與時刻t0 以前的狀態(tài)無關(guān)的隨機過程。轉(zhuǎn)移矩陣描述的是系統(tǒng)由狀態(tài)i 經(jīng)過一次轉(zhuǎn)移到狀態(tài)j 的概率在用于能源預(yù)測時, 轉(zhuǎn)移矩陣中行元素表示該品種能源市場份額的保留與損失的概率, 列元素表示所占市場份額的保留與獲得的概率。

 

  1 .2  馬爾可夫預(yù)測模型

 

  作為能源供應(yīng)結(jié)構(gòu)的預(yù)測, 通常是根據(jù)歷史數(shù)

 

  據(jù)進行的外部預(yù)測[ 3] , 預(yù)測結(jié)果往往偏離實際較遠。

 

  因此, 為了使預(yù)測結(jié)果能更好地切合實際, 本文將結(jié)合城市能源規(guī)劃給預(yù)測模型增加內(nèi)部約束條件。確定內(nèi)部約束條件的根據(jù)是城市未來能源工程的發(fā)展規(guī)劃, 以及對建造周期較長的能源工程所進行的分析, 即按照計算期結(jié)束時最大的資源可用量對相關(guān)能源品種的供應(yīng)量進行的約束。

 

  設(shè)系統(tǒng)初始狀態(tài)的結(jié)構(gòu)向量為:

 

  S(0) =(T1(0) , T2(0 ), ..., Tn(0 ))

 

  其中各元素表示處于初始狀態(tài)的結(jié)構(gòu)份額。若經(jīng)過k 步轉(zhuǎn)移到達j 時刻, 由切普曼-柯爾莫哥洛夫(Chapman -Kolmog oro v)方程及轉(zhuǎn)移矩陣的性質(zhì)可得到j(luò) 時刻的結(jié)構(gòu)向量, 即利用馬爾可夫遞推關(guān)系:

 

  S(k+1 ) =S(k) ·P

 

  式中 S(k)———為經(jīng)過k 次轉(zhuǎn)移的結(jié)構(gòu)向量;P ———次轉(zhuǎn)移矩陣。

 

  約束條件:

 

  X i max · ηi ≤X i ≤X i max (3)式中X i 為第i 種能源供應(yīng)量;X i max 為第i 種能源在設(shè)施約束下的最大可供量;ηi 為第i 種能源供應(yīng)的效用系數(shù)。

 

  2  馬爾可夫預(yù)測模型的實證研究

 

  采用馬爾可夫預(yù)測模型來預(yù)測未來能源供應(yīng)結(jié)構(gòu)的具體步驟為:首先確定系統(tǒng)初始狀態(tài);其次計算轉(zhuǎn)移概率矩陣;再次利用模型預(yù)測下一狀態(tài)的能源結(jié)構(gòu);最后對預(yù)測結(jié)構(gòu)利用約束條件進行修正分析。

 

  其中轉(zhuǎn)移矩陣的確定是關(guān)鍵步驟。

 

  2 .1  轉(zhuǎn)移矩陣的計算及結(jié)構(gòu)預(yù)測

 

  上海市一次能源供應(yīng)的品種有煤炭、石油、天然氣、外來電和其他能源(包括各種可再生能源), 依次以T1 , T2 , T3 , T4 和T5 表示。

 

  上海市2001 -2005年一次能源的結(jié)構(gòu)見表1 。

 

  (1)各能源品種之間的消費轉(zhuǎn)移狀況分析。由于環(huán)境的要求, 上海煤炭的消費受到了限制, 并逐步被石油、天然氣、外來電及可再生能源替代, 即能源消費的品種將由主要的煤炭逐步向其他能源轉(zhuǎn)移;各種清潔能源由于均處于成長期, 因此在計算轉(zhuǎn)移率時其結(jié)構(gòu)份額都不向外轉(zhuǎn)移, 僅接受煤炭一定概率的轉(zhuǎn)移;只有石油產(chǎn)品在未來的幾年將會部分被天然氣替代, 即石油將會向天然氣轉(zhuǎn)移。

 

  利用表1 中能源結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)可以計算2001 -2002 年的能源結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)移矩陣。

 

  (2)確定上海市2001 -2005 年各能源品種之間的轉(zhuǎn)移方向, 并計算不同品種能源間的平均轉(zhuǎn)移力度。

 

  狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖中的狀態(tài)轉(zhuǎn)移是不可逆的。這符合煤炭、石油作為耗竭型能源、具有不可再生性、隨著時間的推移, 必將被完全替代的現(xiàn)實狀況。

 

  (3)利用切普曼-柯爾莫哥洛夫方程得到的馬爾可夫預(yù)測模型的遞推形式可知, 對應(yīng)年份的能源份額向量Sk 等于初始年份額向量S0 乘以相應(yīng)次數(shù)的轉(zhuǎn)移矩陣。以2005 年作為初始狀態(tài), 利用“十五”

 

  期間的一次平均轉(zhuǎn)移矩陣, 預(yù)測2010 年的一次能源供應(yīng)結(jié)構(gòu)為:

 

  S2010 =(52 .82 , 36 .33 , 3 .15 , 7 .55 , 0 .16)·P-5 =(40 .81 , 38 .83 , 5 .80 , 14 .34 , 0 .22 )2 .2  利用約束條件修正預(yù)測結(jié)構(gòu)由于“十一五” 期間能源發(fā)展的側(cè)重點有別于“十五”期間, 因此能源供應(yīng)結(jié)構(gòu)需要根據(jù)“十一五”能源發(fā)展的規(guī)劃進行必要的修正。

 

  上海市“十一五”期間能源消費總量可以結(jié)合上海市“十五”期間的經(jīng)濟發(fā)展和能源消費狀況進行預(yù)測。根據(jù)2010 年末GDP 比2000 年翻一番的發(fā)展目標及“十五”期間的發(fā)展情況, “十五”與“十一五”

 

  期間GDP 年均增長應(yīng)為7 .18 %;但是由于上海市2000 -2004 年GDP 增速較快, 如仍按翻一番的目標, 則“ 十一五” 期間實際年均增長率只要達到0 .83 %即可實現(xiàn)發(fā)展目標, 顯然這么低的增長率對于上海市是不可能的。如果上海市“十一五”經(jīng)濟增長速度仍以年均10 %計算, 根據(jù)“十一五”期末萬元GDP 綜合能耗比2005 年下降20 %的要求, 2010 年能源消費總量的計算結(jié)果為10 467 .46 萬tce 。

 

  根據(jù)上海市“十一五”能源發(fā)展規(guī)劃的能源建設(shè)重點項目發(fā)展要求, 2010 年上海輸氣管網(wǎng)具有接受55 ～ 60 億m3 /a 的能力, 電網(wǎng)具有接受外來電1 900 萬kW的能力, 而可再生能源的風(fēng)電、太陽能及生物質(zhì)能等具有30 萬kW 以上的裝機容量。由此結(jié)合“十五”期間上海市能源設(shè)施的運行狀況可以估算“十一五”期間的受供應(yīng)設(shè)施容量限制的能源品種的供應(yīng)量。

 

  (1)天然氣。天然氣的供應(yīng)按其接受能力的下限55 億m3 進行估算, 按照5 %的損失率可得“十一五”期間天然氣供應(yīng)量為:

 

  Qgas =55 ×108 ×95 %×1 .33 ≈695 ×104 tce約為總能耗的6 .64 %。

 

  (2)外來電?！笆濉?期間, 上海市接受最大輸入電力512 .8 億kW , 輸入電量184 .8 億kWh , 依維持最大輸入功率進行計算, 平均輸電時間為3 603 .74 h 。“十一五” 期間電網(wǎng)經(jīng)過改進后, 其運行時間不會低于這一時限, 不過隨著發(fā)電技術(shù)的改進發(fā)電效率的提高, 發(fā)電的單耗會下降。設(shè)定到2010 年時每1kWh 的耗煤量為320 gce.

 

  (3)其他。上海的其他能源中主要包括的風(fēng)電、太陽能發(fā)電、太陽能熱利用以及生物質(zhì)能發(fā)電等在“十一五”期間肯定會有增長。根據(jù)上海的規(guī)劃到2010 年風(fēng)電裝機容量可達到30 萬kW 以上, 按30 萬kW估算.

 

  2 .3  修正一次平均轉(zhuǎn)移矩陣并進行預(yù)測

 

  經(jīng)過修正后, 能源供應(yīng)結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)移矩陣中的煤炭※石油、石油※天然氣的轉(zhuǎn)移概率以及天然氣、外來電和其他的保留概率不變, 變化的僅僅是煤炭的保留概率及其向天然氣、外來電和其他的轉(zhuǎn)移概率。

 

  2 .4  計算結(jié)果分析及應(yīng)用

 

  采用馬爾科夫預(yù)測模型對“十一五”期間上海能源供應(yīng)結(jié)構(gòu)進行預(yù)測, 預(yù)測結(jié)果表明上海市“十一五”期間一次性能源供應(yīng)中原煤的占有率將逐漸下降, 石油、天然氣、外來電和其他能源呈上升的趨勢,但就年均增長率來說, 可再生能源的年均增長率將最大, 達到25 .66 %, 然后依次是天然氣為16 .08 %,外來電為7 .82 %, 石油為1 .34 %, 這個預(yù)測結(jié)果與上海市一次能源供應(yīng)現(xiàn)狀吻合。

 

  應(yīng)當(dāng)指出在所有能源中, 盡管石油的年均增長率不大, 但消耗量很大, 而且石油資源具有的戰(zhàn)略意義和不可或缺性, 今后仍然應(yīng)該重視, 為了保障石油供應(yīng)安全必須做好的石油儲備工作。按照預(yù)測結(jié)果, 到2010 年上海的石油消費量將達2 900 萬t , 平均每天約11 .2 萬t , 若按儲備15 天的供應(yīng)量, 即需要儲備98 萬t 石油, 至于其中分品種儲量則可以根據(jù)不同油品消費的情況按比例計算。同樣也可以利用結(jié)構(gòu)預(yù)測確定煤炭和天然氣的儲備量。

 

  由以上分析表明, 利用該預(yù)測模型能夠進行準確的、符合實際的能源供應(yīng)結(jié)構(gòu)預(yù)測, 可以指導(dǎo)城市能源儲備工作的有效進行, 使得城市在保障能源供應(yīng)安全的同時, 能夠合理安排能源儲備的成本, 實現(xiàn)資源的有效利用。

 

  3  結(jié)論

 

  本文通過對能源供應(yīng)體系分析, 利用馬爾可夫無后效性的特征, 結(jié)合預(yù)測城市的能源規(guī)劃設(shè)定相應(yīng)約束條件, 建立了馬爾可夫能源結(jié)構(gòu)預(yù)測模型, 并提出了計算約束轉(zhuǎn)移概率矩陣的方法。通過實證預(yù)測上海市“十一五”期間一次能源供應(yīng)結(jié)構(gòu), 發(fā)現(xiàn)采用這種具有針對性的約束, 計算結(jié)果可以具有相當(dāng)合理的結(jié)果。預(yù)測結(jié)果同時可以用來指導(dǎo)城市的能源儲備工作, 利于提高城市能源供應(yīng)的安全性。